Ejercicio Nº 3

TEXTO EJERCICIO Nº 3

REPRESENTANDO UN SISTEMA NO LINEAL.

Continuando con lo analizado en el Ejercicio Nº 2, transformaremos el mismo problema de manera que en sus resultados se exprese la existencia de NO LINEALIDADES.

Siguiendo a John D. Sterman (Business Dynamics, Systms Thinking and Modeling for a Complex World, pag. 552), la mejor manera de elaborar funciones no lineales es mediante el uso de TABLAS.

Fundamentalmente, una tabla expresa en dos columnas los valores de una variable independiente y el correspondiente de la variable dependiente de aquella.

Al ejemplo de evolución de población anterior le agregaremos las siguientes condiciones:

El medio ambiente donde se desarrolla la población analizada admite un máximo de 30.000 personas.

A medida que nos acercamos al límite de la CAPACIDAD, las variables vinculadas (NACIMIENTOS y DEFUNCIONES) registran distintas proporciones respecto a la POBLACIÓN.

                 NO LINEALIDADES  –  EL MODELO MATEMATICO

(01)          capacidad= 30000

Units: **undefined**

 

(02)          def= tablaTD(densidad)*poblacion

Units: **undefined**

 

(03)          densidad= poblacion/capacidad

Units: **undefined**

 

(04)          FINAL TIME  = 120

Units: Month

The final time for the simulation.

 

(05)          INITIAL TIME  = 0

Units: Month

The initial time for the simulation.

 

(06)          nacim= tablaTN(densidad)*poblacion

Units: **undefined**

 

(07)          poblacion= INTEG ( nacim-def, 10000)

Units: **undefined**

 

(08)          SAVEPER  = TIME STEP

Units: Month

The frequency with which output is stored.

 

(09)          tablaTD([(0,0)-(10,10)],(0.33,0.015),(0.4,0.03),(0.6,0.05),(0.8,0.08),(1,0.1))

Units: **undefined**

Según la densidad (poblac./Capacidad) se estima una tasa de mortaliad

 

(10)          tablaTN([(0,0)-(10,10)],(0.33,0.05),(0.4,0.045),(0.6,0.03),(0.8,0.01),(1,0))

Units: **undefined**

Poblac./Capacidad = Densidad. Según el valor de la densidad se

estima una tasa de natalidad (a menos densidad más tasa natalidad)

 

(11)          TIME STEP  = 1

Units: Month

The time step for the simulation.

 

VARIAR EL PARAMETRO CAPACIDAD. ANALIZAR COMPORTAMIENTO

 

 

 

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